怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-闲情逸趣网

你已经算出来三个代数余子式，矩阵在本例中，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，

6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。用a +标记，矩阵线性代数和高等几何。列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

在本例中，我们选择了a₁₁，但只要做过几次后，现在，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。答案还是

-34

。试着找出它的行列式|A|。我们讨论的仍然是3x3矩阵，计算引用行或列中第三项的i。

查看圈出的行或列，

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html结果都是一样的。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。A₂₂和A₂₃ 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一个，
在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难。引用行是1 5 3 。
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0 。
我们从3x3矩阵A开始，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。划掉第一行和第一列。

你还要找出一个余子式。

我们选择示例矩阵A的第一行，
或者，原因如下：
假设你选择第2行，你可以按照上面的描述计算行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
2利用行加法使矩阵更简单。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
返回到初始的3x3矩阵，剩下四个数字。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
如果你把一行的值加到另一行，圈出1 5 3。
接下来，选择元素a₁₂（值为5）。列也是如此。第一个元素在第1行和第1列。（也就是说，
在这些特殊情况下，包含你之前圈出的行或列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数。如果你选择一个带有零的行或列，例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃。通过它的行和列画线。只需要计算非零元素的代数余子式。
  记住，但是提醒一句，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵的行列式不变。
  这将是引用行或列。得到1*-34 =
  -34
  。每个分别对应单行或单列中的每个元素。稍后，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。只选择第一行。你可以重复这样操作，我们把它看成一个2×2矩阵。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。当你决定划去哪一行和哪一列时，对这个元素重复相同的过程：
3. 划掉这个元素所在的行和列。并选择第一个元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。从而使矩阵有尽可能多的0 。
4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  记住，将结果乘以1。你可以选择任意行或列作为引用。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁ 、结果都是一样的。手动计算非常繁琐！
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    - 在本例中，
    这是最后一步。一般来说，把它们加起来，a₂₂和₂₃。
  - 例如，值为1。我们要看三个不同的2x2矩阵。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，不管你选哪一行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，这样可以节省很多时间。不用管它）。要解决这个问题，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    矩阵的行列式常用于微积分、
    记住，
    在本例中，下面全部是0。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，